Раздел не совместно нажитого имущества при разводе

Юлия, здравствуйте!

 К сожалению и комната, и квартира принадлежащие Вашему супругу не являются совместно нажитым в браке имуществом, а следовательно претендовать на какую-то долю в этом имуществе у Вас права нет. 

Относительно долга за коммунальные платежи: члены семьи собственника несут с собственником солидарные обязанности по уплате коммунальных платежей. Так что часть этих платежей — Ваш долг. В связи с тем, что решение принято о солидарном взыскании — Вы можете в судебном порядке потребовать с бывшего супруга ту часть долга, которую Вы оплатите за его поле развода. 

Здравствуйте!
У вас достаточно сложный случай. Вообще, согласно ч. ст. 31 ЖК РФ, вы вправе требовать проживания в квартире быв. мужа только при условии, что у вас нет иного жилого помещения, учитывая, что вы зарегистрированы у родителей, то считается, что оно у вас имеется. 
В противном случае можно бы было через суд сохранить право пользование квартирой на определенный срок, например до достижения вашим ребенком определенного возраста, при условии, что ребенка оставили бы с вами.