Что мне грозит, если я своевременно не прописался?

Здравствуйте, да, это относится к вам, если живете  в месте, где собственники родители и  они там прописаны, поэтому в данном случае это примечание в отношении вас работает.

1. Граждане Российской Федерации освобождаются от административной ответственности за нарушение правил регистрации гражданина Российской Федерации по месту пребывания или по месту жительства в жилом помещении в случае представления документированной информации о том, что они являются, детьми (в том числе усыновленными) нанимателей (собственников) жилого помещения, имеющих регистрацию по месту жительства в данном жилом помещении.