Добрый вечер, Дмитрий!
ТК РФ Статья 65. Документы, предъявляемые при заключении трудового договора
справку о наличии (отсутствии) судимости и (или) факта уголовного преследования либо о прекращении уголовного преследования по реабилитирующим основаниям, выданную в порядке и по форме, которые устанавливаются федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по выработке и реализации государственной политики и нормативно-правовому регулированию в сфере внутренних дел, — при поступлении на работу, связанную с деятельностью, к осуществлению которой в соответствии с настоящим Кодексом, иным федеральным законом не допускаются лица, имеющие или имевшие судимость, подвергающиеся или подвергавшиеся уголовному преследованию;
(абзац введен Федеральным законом от 23.12.2010 N 387-ФЗ)
справку о том, является или не является лицо подвергнутым административному наказанию за потребление наркотических средств или психотропных веществ без назначения врача либо новых потенциально опасных психоактивных веществ, которая выдана в порядке и по форме, которые устанавливаются федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по выработке и реализации государственной политики и нормативно-правовому регулированию в сфере внутренних дел, — при поступлении на работу, связанную с деятельностью, к осуществлению которой в соответствии с федеральными законами не допускаются лица, подвергнутые административному наказанию за потребление наркотических средств или психотропных веществ без назначения врача либо новых потенциально опасных психоактивных веществ, до окончания срока, в течение которого лицо считается подвергнутым административному наказанию.
Судя по годам ваши наказания погашены, то есть не считаетесь судимым и подвергнутым адм. наказанию. Отказать на основании бывшей судимости и адм. наказания не имеют права, но могут.
«Могут» означает, что в нарушение закона придумают какую-то причину не принять вас работу. Оспаривание через суд.