Как оформить развод через суд, если муж в другом городе и не дает доверенность?

Здравствуйте, Валерия! Вам не нужна доверенность мужа. На основании ст. 29 ГПК РФ Вы вправе обратиться с иском о расторжении брака по своему месту жительства:

Иски о расторжении брака могут предъявляться также в суд по месту жительства истца в случаях, если при нем находится несовершеннолетний или по состоянию здоровья выезд истца к месту жительства ответчика представляется для него затруднительным.

Укажете в иске фактический адрес мужа, его номер телефона, суд его уведомит о дате рассмотрения дела. Если муж не явится, суд вынесет решение в его отсутствие.

После расторжения брака у Вас будет право снять его с регистрации в судебном порядке, если добровольно не удастся договориться. 

Как быть? Плюс он прописан в приватизированной квартире (моя собственность до брака), хотелось бы его выписать.

Подавайте иск о расторжении брака по вашему месту жительства, т.к. дети находятся с вами, то что муж не хочет давать вам доверенность, то он  и не имеет права вам ее давать, т.к. нельзя дать доверенность на представление интересов вам, т.к. между вами и его интересами есть противоречия

4. Иски о расторжении брака могут предъявляться также в суд по месту жительства истца в случаях, если при нем находится несовершеннолетний