На каком основании могла стать законным представителем бабушка?

После развода ребенок проживал со мной и отец дал согласие на его проживание по месту прописки матери и ребенка в суде.на алименты я не подавала он оплачивал лишь сад,спустя время ребенку нужно было идти в первый класс а у меня возникли проблемы с вождением ребенка в школу т.к.работала в сменном графике,обратилась к бывшему мужу с просьбой о помощи т.к.школа у него прям рядом с домом (мы живём в разных городах)и график у него 5/2 что бы ребенок пошел в школу у него он согласился,но как только ребенок был зачислен в школу бывший муж и его мать почувствовали мое бессилие начались оскарбления в мой адрес с ребенком даже не могу поговорить не могу приехать,т.к. мне просто не дают видится с дочерью,при этом муж тихо подал заявление на алименты я ни каких извещений не получала и спустя три месяца мне пришло письмо о том что я должна оплатить алименты за три прошедших месяца хотя я перечисляла ему по 6тысяч и приезжала одевала ребенка(единственное он не учел ,что фамилию после развода я не меняла а долг по алиментам пришел на мою девичью фамилию).Мне постоянно приходится со скандалами забирать ребенка т.к.добровольно мне ни кто не даёт .моя бывшая свекровь с чего то решила,что она является законным представителем моего ребенка и вправе решать, когда мне видится с дочерью..хотя я ни каких доверенностей не подписывала.

У меня несколько вопросов

1. могу ли я как мать забрать ребенка у отца и бабушки на основании, что ребенок прописан и должен со мной?

2.должна ли я выплатить долг по алиментам если они не на мою фамилию?

3.на каком основании могла стать законным представителем бабушка?