Разрешения и уведомления органов при открытии магазина

Татьяна, добрый вечер, никаких разрешений для открытия магазина получать не нужна, единственное условие которое необходимо выполнить это уведомить роспотребнадзор, в соответствии со ст. 8 пп.4 п. 2: 

Уведомление о начале осуществления отдельных видов предпринимательской деятельности представляется юридическими лицами, индивидуальными предпринимателями, осуществляющими выполнение работ и услуг в соответствии с утвержденным Правительством Российской Федерации перечнем работ и услуг в составе следующих видов деятельности:
4) розничная торговля (за исключением розничной торговли товарами, оборот которых ограничен в соответствии с федеральными законами);

Порядок и форма направления уведомления установлены Постановлением Правительства РФ от 16.07.2009 N 584 «Об уведомительном порядке начала осуществления отдельных видов предпринимательской деятельности». Его без труда найдете в интернете, полностью его текст, тем более форму приводить здесь нет смысла. 

Соответственно половина Ваших вопрос в связи с изложенным отпадает. 

Могут ли придраться и отказать в разрешении из-за отсутствия второго входа/выхода? (торговый зал 38м, первый этаж, нежилое строение и рядом жилых домов нет).

Это относится в жилым домам. 

Требования хранению пищевых продуктов установлены 

Постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 07.09.2001 N 23 «О введении в действие Санитарных правил» (вместе с «СП 2.3.6.1066-01. 2.3.5. Предприятия торговли. Санитарно-эпидемиологические требования к организациям торговли и обороту в них продовольственного сырья и пищевых продуктов. Санитарно-эпидемиологические правила», утв. Главным государственным санитарным врачом РФ

Еще вопрос — планируем в торговом зале поставить стеллажи торговые так, чтобы образовалось некоторое отгороженное пространство, которое мы хотим использовать как склад и место для сборки заказов из нашего интернет-магазина. Допустимо ли так хранить товары ( в отгороженной части торгового зала?)

Нет, они не содержат ограничений для хранения товаров в таком виде. 

Еще о порядке направления уведомления. Вышеуказанное Постановление правительства не содержит перечня документов необходимых для его направления. В п. 7 Постановления лишь сказано: 

Заявитель представляет уведомление в 2 экземплярах в уполномоченный орган непосредственно или направляет его заказным почтовым отправлением с описью вложения с уведомлением о вручении либо в виде электронного документа, подписанного усиленной квалифицированной электронной подписью заявителя.

За пожарную безопасность отвечает арендодатель, думаю там все в порядке (но возможно нам надо от него получить какие-либо документы для пожарной службы?)

Вообщем-то никаких, однако если у него есть заключение о соответствии нормам пожарной безопасности это хорошо, но ничто не мешает Вам самим организовать независимую оценку пожарного риска.