Надежда, здравствуйте.
Рекомендую начать с определения правовых оснований для снятия отца с регистрационного учета в муниципальной квартире. Одного желания родственников недостаточно, нужны законные основания, на которые потребуется сослаться в иске.
Для анализа ситуации нужно знать, на каком основании человек зарегистрирован в квартире, проживает ли он в ней, по каким причинам выехал (если не проживает), кто еще зарегистрирован в квартире.
Если мы пропишем туда своего несовершеннолетнего ребенка, после выписки отца, смогут ли они выписать и ребенка?
Снять с рег. учета ребенка очень сложно, поэтому вижу смысл так и сделать.
Но помимо факта регистрации желательно еще реализовать свое право проживания фактически — вселиться в квартиру, оплачивать свою часть коммунальных платежей, встать на учет в поликлинике.
Дополнительно советую организовать своевременное получение отцом писем по адресу своей регистрации, чтобы не пропустить повестку в суд — если родственники обратится с иском.