Добрый день, Надежда!
Согласно ст. 574 ГК РФ:
1. Дарение, сопровождаемое передачей дара одаряемому, может быть совершено устно, за исключением случаев, предусмотренных пунктами 2 и 3 настоящей статьи.
Передача дара осуществляется посредством его вручения, символической передачи (вручение ключей и т.п.) либо вручения правоустанавливающих документов.
2. Договор дарения движимого имущества должен быть совершен в письменной форме в случаях, когда:
дарителем является юридическое лицо и стоимость дара превышает три тысячи рублей;
договор содержит обещание дарения в будущем.
В случаях, предусмотренных в настоящем пункте, договор дарения, совершенный устно, ничтожен.
3. Договор дарения недвижимого имущества подлежит государственной регистрации.
Однако, согласно ст. 161 ГК РФ:
1. Должны совершаться в простой письменной форме, за исключением сделок, требующих нотариального удостоверения:
2) сделки граждан между собой на сумму, превышающую десять тысяч рублей, а в случаях, предусмотренных законом, — независимо от суммы сделки.
В Вашем случае, стоимость кольца составляет 40 тыс. руб, что превышает ограничение, установленное пп. 2 п. 1 ст. 161 ГК РФ (10 тыс. руб.)
Таким образом, сам договор дарения согласно п. 1 ст. 161 ГК РФ должен был быть заключен в письменной форме. А дарение (передача одаряемому подарка) в силу п. 1 ст. 574 ГК РФ могло быть совершено в устной форме (без составления дополнительных документов).
Согласно п. 1 ст. 162 ГК РФ:
1. Несоблюдение простой письменной формы сделки лишает стороны права в случае спора ссылаться в подтверждение сделки и ее условий на свидетельские показания, но не лишает их права приводить письменные и другие доказательства.
Насколько я понимаю, письменных доказательств у Вас нет.
Соответственно, договор дарения скорее всего будет признан судом незаключенным. Можете посмотреть Решение Сургутского городского суда № 2-4476/2015 2-4476/2015~М-3411/2015 М-3411/2015 от 18 июня 2015 г. по делу № 2-4476/2015.
Оснований для предъявления встречного иска в данном случае я не вижу.