Здравствуйте, Николай!
К сожалению, нет, так сделать нельзя.
Индивидуальный предприниматель – это физическое лицо, наделенное особыми полномочиями и совершающее юридически значимые действия (заключение договоров и т.п.) от своего имени, и в качестве наименования у ИП – фамилия, имя и отчество. Используя в договоре коммерческое обозначение, а не указание ИП с ФИО, вы можете ввести контрагента в заблуждение, и он не будет понимать с кем конкретно заключает договор.
Однако, вы можете разработать фирменные бланки, где будет указываться ваше коммерческое обозначение «СКАЙ», например в виде логотипа, и вашим клиентам будет легко идентифицировать и сопоставлять вас и вашу компанию. При этом в качестве стороны договора всё равно должны указываться ваши данные как ИП.
А для охраны вашего коммерческого обозначения вы также можете зарегистрировать его в качестве товарного знака.