Здравствуйте, Анастасия!
В соответствии с положениями части 1 статьи 1142 ГК РФ (насколько я понял, завещания не было),
Наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя
Каждый из указанных наследников, вправе вступить в наследство или отказаться от него. Принимающий наследство, наследник, принимает и долги наследодателя, в размере стоимости наследственного имущества. При этом, все наследники, принявшие наследство, отвечают по долгам наследодателя, солидарно ( ст. 1175 ГК РФ).
В соответствии со ст. 1150 ГК РФ,
Принадлежащее пережившему супругу наследодателя в силу завещания или закона право наследования не умаляет его права на часть имущества, нажитого во время брака с наследодателем и являющегося их совместной собственностью.
То есть, доля наследодателя в совместном имуществе, переходит в общую наследственную массу и наследуется наследниками, принявшим наследство. Никакого приоритета, в этом случае, у пережившего супруга, законом не установлено.
Если не принимать наследство (не оформлять его), то кредиторы вправе признать наследников, принявшими наследство, фактически (через суд). В соответствии с частью 2 статьи 1153 ГК РФ,
2. Признается, пока не доказано иное, что наследник принял наследство, если он совершил действия, свидетельствующие о фактическом принятии наследства, в частности если наследник:
вступил во владение или в управление наследственным имуществом;
принял меры по сохранению наследственного имущества, защите его от посягательств или притязаний третьих лиц;
произвел за свой счет расходы на содержание наследственного имущества;
оплатил за свой счет долги наследодателя или получил от третьих лиц причитавшиеся наследодателю денежные средства.