Людмила, добрый вечер!
Вы вправе выбрать ПСН с деятельностью «услуги по обучению населения на курсах и по репетиторству» в соответствии с пп. 15 п. 2 ст. 346.43 НК РФ и, как верно отметила коллега, вместо кассового чека выдавать любой другой расчетный документ.
Второй вариант: если местом ведения деятельности является Москва, Московская, Калужская область или Республика Татарстан, то согласно Федерального закона от 27.11.2018 N 422-ФЗ «О проведении эксперимента по установлению специального налогового режима „Налог на профессиональный доход“ в городе федерального значения Москве, в Московской и Калужской областях, а также в Республике Татарстан (Татарстан)» можете встать на учет в качестве плательщика НПД, зарегистрировавшись в мобильном приложении «Мой налог». ККТ плательщики НПД не применяют, но в соответствии с Законом с помощью указанного приложения формируют и передают чек клиенту. Регистрироваться в качестве ИП не нужно.
Третий вариант: в соответствии с п. 7.3 ст. 83 и п. 70 ст. 217 НК РФ уведомить налоговый орган об осуществлении деятельности по оказанию услуг физическому лицу для личных, домашних и (или) иных подобных нужд. Этот вариант применим только в том случае, если Вы будете оказывать услуги репетитора физическим лицам. НДФЛ при оказании таких услуг платить не будете. ИП не регистрируетесь. ККТ не применяете.
Если Вы хотите платить НФДЛ, то у Вас будет основная система налогообложения.
Согласно п. 8 ст. 7 Федерального закона от 03.07.2016 N 290-ФЗ «О внесении изменений в Федеральный закон „О применении контрольно-кассовой техники при осуществлении наличных денежных расчетов и (или) расчетов с использованием платежных карт“ и отдельные законодательные акты Российской Федерации» (далее — Федеральный закон N 290-ФЗ) организации и индивидуальные предприниматели, выполняющие работы, оказывающие услуги населению (за исключением организаций и индивидуальных предпринимателей, имеющих работников, с которыми заключены трудовые договоры, оказывающих услуги общественного питания), вправе не применять контрольно-кассовую технику до 01.07.2019 при условии выдачи ими соответствующих бланков строгой отчетности в порядке, установленном Федеральным законом № 54-ФЗ (в редакции, действовавшей до дня вступления в силу Федерального закона N 290-ФЗ).
Однако, Вам выгоднее все-таки ПСН, Вы больше сэкономите, чем вернете 13% за квартиру и меньше мороки с отчетностью и ККТ.