Добрый день!
Если речь идет об одностороннем рассторжении, то закрыть счет это право банка, а не его обязанность. Основание — нет движения денежных средств течение двух лет или в течение иного срока, предусмотренного договором с банком. Сам договор считается расторгнутым по истечение двух месяцев со дня направления банком уведомления о расторжении договора.
ГК РФ Статья 859. Расторжение договора банковского счета
2. При отсутствии в течение двух лет или в течение иного предусмотренного договором банковского счета срока операций по этому счету клиента — юридического лица или индивидуального предпринимателя банк вправе в одностороннем порядке отказаться от исполнения договора банковского счета, предупредив клиента об этом в письменной форме или иным способом, предусмотренным договором, если договором банковского счета не предусмотрен отказ банка от этого права. При этом указанный срок в любом случае не может быть менее шести месяцев. Договор банковского счета считается расторгнутым по истечении двух месяцев со дня направления банком такого предупреждения.
Рекомендую Вам ознакомиться с заключенным договором счета, чтобы узнать сроки и если банк не закрывает счет в одностороннем порядке, закрыть его самостоятельно. Это право Вам предоставлено п.1. ст. 859 ГК РФ.