Надежда, добрый день!
Учитывая, что Вы обращаться будете за страховым возмещением в страховую компанию, то компенсировать моральный вред (в случае, если не устроит урегулирование Вашего страхового случая) Вам будет по решению суда страховая компания.
Вы имеете право взыскать с виновника ДТП сумму износа в случае денежной выплаты (а не ремонта), и в иск вписать компенсацию морального вреда. Объясню, почему отдельно подавать иск на компенсацию морального вреда нерационально — суды его не взыскивают в большом объеме (не более 5 тыс.руб.).
С уважением, А.М.Мищенко.