В течение какого времени юр лицо должно оплатить штраф административного органа?

Здравствуйте, Наталья!

Если решение было обжаловано, то 60-дневный срок на оплату штрафа начнет исчисляться со следующего дня после даты вынесения решения по жалобе (в вашем случае — со 2 апреля). 

Здравствуйте.

КоАП РФ Статья 31.1. Вступление постановления по делу об административном правонарушении в законную силу
 Постановление по делу об административном правонарушении вступает в законную силу:

1) после истечения срока, установленного для обжалования постановления по делу об административном правонарушении, если указанное постановление не было обжаловано или опротестовано.

В вашем случае было обжаловано, поэтому смотрите решение и дату вступления его в законную силу. С этой даты и начинается срок для уплаты штрафа.

КоАП РФ Статья 32.2. Исполнение постановления о наложении административного штрафа

 1. Административный штраф должен быть уплачен в полном размере лицом, привлеченным к административной ответственности, не позднее шестидесяти дней со дня вступления постановления о наложении административного штрафа в законную силу, за исключением случаев, предусмотренных частями 1.1, 1.3 и 1.4 настоящей статьи, либо со дня истечения срока отсрочки или срока рассрочки, предусмотренных статьей 31.5 настоящего Кодекса.