Может ли автор запретить использовать разработанный им логотип?

Здравствуйте, Илья, по общему правилу, в силу ст. 1259 ГК РФ логотип, как графическое изображение, является самостоятельным объектом авторских и исключительных прав. Данные права возникают первоначально у автора в силу самого факту его создания и не требуют никакой регистрации и оформления. Соответственно, если Ваша подруга не заключала с Вашим товарищем лицензионного договора на передачу прав использования логотипа, он использует его неправомерно. Соответственно, она вправе в порядке ст. 1252 ГК РФ требовать прекращения его использования. Кроме того, за нарушение исключительных прав на произведение можно требовать выплаты компенсации в размерах установленных ст. 1301 ГК РФ:

Статья 1301. Ответственность за нарушение исключительного права на произведение
В случаях нарушения исключительного права на произведение автор или иной правообладатель наряду с использованием других применимых способов защиты и мер ответственности, установленных настоящим Кодексом (статьи 1250, 1252 и 1253), вправе в соответствии с пунктом 3 статьи 1252 настоящего Кодекса требовать по своему выбору от нарушителя вместо возмещения убытков выплаты компенсации:

1) в размере от десяти тысяч рублей до пяти миллионов рублей, определяемом по усмотрению суда исходя из характера нарушения;

2) в двукратном размере стоимости контрафактных экземпляров произведения;
3) в двукратном размере стоимости права использования произведения, определяемой исходя из цены, которая при сравнимых обстоятельствах обычно взимается за правомерное использование произведения тем способом, который использовал нарушитель.

Более подробная консультация с разъяснением норм действующего законодательства и судебной практики относительно Вашего вопроса возможна в чате. Если Вам требуется помощь в составлении документов или желаете получить разъяснения по имеющимся у Вас документам  — это тоже возможно в чате. Услуги в чате оказываются на платной основе.