Может ли командир части вывести меня за штат по ОШМ?

Здравствуйте, Евгения!

меняли только звание со старшины на прапорщика!???

Евгения

Это и есть ОШМ — сократили один состав (старшина), ввели другой состав (прапорщик).

Если же ВЫ не соответствуете требованиям к присвоению звания прапорщик, то:

1. Для решения вопросов дальнейшего прохождения военной службы военнослужащие, проходящие военную службу по контракту, могут быть зачислены в распоряжение, как правило, ближайшего прямого командира (начальника), имеющего право издания приказов, должностным лицом, имеющим право назначения на воинскую должность, которую замещает указанный военнослужащий.
2. Зачисление военнослужащего, проходящего военную службу по контракту, в распоряжение командира (начальника) допускается в следующих случаях и на следующие сроки:
б) в случае освобождения от воинской должности (должности) в связи с проведением организационно-штатных мероприятий — не более чем на шесть месяцев;

(Указ 1237 статья 13).

Взаимосвязь с наличием или отсутствием детей не устанавливается в данном случае.