Отработка 2 недели после увольнения

Здравствуйте. Подскажите пожалуйста, я проработал в частной организации почти год, за это время был в отпуске 20 календарных дней. В конце сентября получил зарплату только за июль месяц. В связи с тем, что зарплату платили нерегулярно, подыскал себе другую работу. Обязан ли я при увольнении отработать 2 недели, если да, то как этого можно избежать, чтобы не потерять новое место работы.