Как должна быть правильно сформулирована объяснительная руководителя?

Здравствуйте, Светлана.

Для ответа на Ваш вопрос требуется детально ознакомиться с условиями трудового договора с сотрудником.

Для начала, следует убедиться, что Ваша организация имела право заключать срочный трудовой договор с таким сотрудником.

Список случаев, когда трудовой договор может быть срочным довольно обширный, полностью он изложен в статье 59 ТК РФ не буду сюда его весь писать, чтобы не занимать много места. Можете ознакомиться здесь: http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/a462b0f18cb5c73ceb2ea1ff71ae88aed4d67e84/

Если Ваш случай подходит под один из указанных в 59 статье, то, согласно ст. 79 ТК РФ,

Срочный трудовой договор прекращается с истечением срока его действия. О прекращении трудового договора в связи с истечением срока его действия работник должен быть предупрежден в письменной форме не менее чем за три календарных дня до увольнения, за исключением случаев, когда истекает срок действия срочного трудового договора, заключенного на время исполнения обязанностей отсутствующего работника. Трудовой договор, заключенный на время выполнения определенной работы, прекращается по завершении этой работы. Трудовой договор, заключенный для выполнения сезонных работ в течение определенного периода (сезона), прекращается по окончании этого периода (сезона).

Если Вами был соблюден порядок уведомления, случай подходит под один из описанных в ст. 59 ТК РФ, то проблем возникнуть не должно.

К тому же, исходя из Вашего вопроса у меня к Вам еще встречный вопрос: что означает «вышестоящая организация» в контексте Вашего вопроса? 

Светлана, если Вам помогла моя консультация, пожалуйста, оцените её.

Если у Вас остались вопросы, либо требуется помощь — обращайтесь.