Как в данном случае можно избежать штрафа?

Здравствуйте, Елена Васильевна! Из Вашего вопроса не видно, в каком населённом пункте располагается культурное учреждение — город, посёлок городского типа или сельская местность. Попробуйте сослаться на закон, который расширил перечень субъектов, работающих без применения ККТ. Согласно новым правилам (п.13 ст.1.2 ФЗ от 22.05.2003 г. №54-ФЗ) ККТ могут не применяться, в частности, домами и дворцами культуры, домами народного творчества, клубами, центрами культурного развития, этнокультурными центрами, центрами культуры и досуга, домами фольклора ремёсел и досуга, культурно-досуговыми и культурно-спортивными центрами, музеями, библиотеками и другими подобными организациями при оказании услуг населению в области культуры. 
Однако, стоит помнить такой момент, что при расчётах наличными деньгами всё равно требуется применение ККТ. Следовательно, если из-за отсутствия финансирования ККТ не был приобретён учреждением культуры и за весь период не проходили расчёты наличными средствами, то решение возможно положительным.
В начале своего ответа я не просто спросила, в какой местности находится культурное учреждение. Дело в том, что в конце июля в Госдуму внесён законопроект с поправками в ФЗ-54, где предлагается освободить от применения ККТ муниципальные учреждения культуры, так как они имеют небольшие финансовые обороты и покупка с содержанием ККТ для них будет накладной.