Возможность замены паспорта и отказа ставить штамп

Здравствуйте, Юлия, согласно пункту 154.3 Приказа МВД России от 13.11.2017 N 851 ««Об утверждении Административного регламента Министерства внутренних дел Российской Федерации по предоставлению государственной
услуги по выдаче, замене паспортов гражданина Российской Федерации, удостоверяющих личность гражданина Российской Федерации на территории Российской Федерации», сотрудники миграционной службы или министерства внутренних дел при наличие технической возможности обязаны делать штамп о государственной регистрации брака гражданина.
Вы, конечно, можете попросить их не ставить такой штамп, но ваша просьба не основывается на нормах законодательства.