Какой срок обжалования кассации в таком случае?

Здравствуйте, Геннадий! Вы имеете в виду кассацию по гражданскому делу? Если да, то:

Согласно статье 376 ГПК РФ Право на обращение в суд кассационной инстанции:

1. Вступившие в законную силу судебные постановления, за исключением судебных постановлений Верховного Суда Российской Федерации, могут быть обжалованы в порядке, установленном ГПК РФ, в суд кассационной инстанции лицами, участвующими в деле, и другими лицами, если их права и законные интересы нарушены судебными постановлениями.
2. Судебные постановления могут быть обжалованы в суд кассационной инстанции в течение шести месяцев со дня их вступления в законную силу.

Таким образом, право на подачу кассационной жалобы появляется после вступления в законную силу решения суда Апелляционной инстанции, вне зависимости от того, когда Вы получили постановление.