Возможен ли переход с договора на оферту?

Добрый день, подскажите, пожалуйста:
у нас ранее был клиент с которым мы подписали обычный договор. 

Через некоторое время наши юристы составили доп. соглашение «о переходе на оферту», чтобы дальше мы работали с этим клиентом уже по условиям нашей публичной оферты. 

 Но теперь юристы говорят, что на самом деле мы работаем с клиентом по старому договору, просто его условия надо смотреть в файле оферте. Клиент считает, что старый договор утратил силу, и он работает с нами уже в рамках нового договора-оферты. 

 В доп соглашении у нас были такие пункты: 

1. Стороны пришли к соглашению о внесении изменений в Договор и изложении всех его условий, содержания в действующей на дату заключения Соглашения редакции Оферты

2. Подписывая настоящее Соглашение, Пользователь полностью и безоговорочно принимает условия Оферты (акцепт Оферты).

3. Оферта вступает в силу с даты вступления в силу настоящего Соглашения и действует до исполнения Сторонами всех обязательств по ней, если не будет расторгнута досрочно в соответствии с её условиями и/или в соответствии с действующим законодательством.

4. Заключая настоящее соглашение, Пользователь подтверждает, что полностью ознакомился и согласен с условиями Оферты, понимает условия Оферты и заключает её добровольно, осознавая юридические последствия её заключения.

5. После подписания настоящего Соглашения все предыдущие редакции Договора, приложений, дополнительных соглашений, изменений к нему и иных его частей и дополнений, а также все условия, отраженные в перечисленных документах, считаются утратившими силу.