Уважаемая Маргарита!
Поскольку квартира приобретена в браке, то является совместно нажитым имуществом супругов независимо от того, что свидетельство о праве собственности оформлено только на одного из супругов. При разводе квартира делится поровну. В случае смерти есть два варианта наследования — по закону и по завещанию. В случае наследования по завещанию Ваш супруг вправе завещать принадлежащую ему долю по своему усмотрению, но будет учитываться обязательная доля в праве на наследство, в случае если наследники по закону будут несовершеннолетними или нетрудоспособными детьми наследодателя, либо его нетрудоспособные супруг и родители, а также нетрудоспособные иждивенцы. В случае наследования по закону наследоваться будет также 1/2 доля в праве собственности на квартиру, принадлежащая Вашему супругу в равных долях, в том числе и сын от первого брака также будет наследником первой очереди. Вы можете произвести раздел общего имущества и после регистрации права собственности на Вашего супруга в соответствии со ст. 38 Семейного кодекса РФ на основании соглашения о разделе общего имущества нажитого супругами в период брака по соглашению, которое должно быть нотариально удостоверено, а в случае наличия спора между супругами — в судебном порядке