Есть ли какие-то выплаты от государства, помимо алиментов?

Здравствуйте, Алина.

Признать имущество матери совместно нажитым можно, если Вы докажете, что оно было куплено на средства из Вашего семейного бюджета.

Что касается выплат:

Вы можете претендовать на алименты на ребенка, а так же на себя, до достижения ребенком 3-х лет.

Статья 90 СК РФ

Право требовать предоставления алиментов в судебном порядке от бывшего супруга, обладающего необходимыми для этого средствами, имеют:
бывшая жена в период беременности и в течение трех лет со дня рождения общего ребенка

Развод не предполагает никаких других выплат, так как он продолжает оставаться отцом ребенка и несет равную ответственность за ребенка.