Нет среднего, высшего образования, но есть стаж более 30 лет

На каком основании учебные центры имеют право принимать меня на обучение?

Так как у Вас нет ни среднего профессионального и (или) высшего образования, то только в том случае, если Вы поступите в среднее профессиональное образовательное учреждение или в высшее образовательное учреждение, Вы можете пройти дополнительную профессиональную переподготовку.

Так как Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ (ред. от 17.06.2019) «Об образовании в Российской Федерации» прямо устанавливает:

Статья 76. Дополнительное профессиональное образование

3. К освоению дополнительных профессиональных программ допускаются:
2) лица, получающие среднее профессиональное и (или) высшее образование.

http://www.consultant.ru/docum...

При этом на основании Приказа Минобрнауки России от 01.07.2013 N 499 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по дополнительным профессиональным программам» диплом о профессиональной переподготовке Вы получите одновременно с получением соответствующего документа об образовании и о квалификации.

20. При освоении дополнительной профессиональной программы параллельно с получением среднего профессионального образования и (или) высшего образования удостоверение о повышении квалификации и (или) диплом о профессиональной переподготовке выдаются одновременно с получением соответствующего документа об образовании и о квалификации.

http://docs.cntd.ru/document/4...

В Федеральном законе от 29.12.2012 N 273-ФЗ (ред. от 17.06.2019) «Об образовании в Российской Федерации» в статье 76 «Дополнительное профессиональное образование» указано аналогичное положение:

16. При освоении дополнительной профессиональной программы параллельно с получением среднего профессионального образования и (или) высшего образования удостоверение о повышении квалификации и (или) диплом о профессиональной переподготовке выдаются одновременно с получением соответствующего документа об образовании и о квалификации.

http://www.consultant.ru/docum...

Здравствуйте Анатолий.

Более 30 лет — стаж муз.работника.

Начать необходимо с того, что если Вы будете намерены устраиваться на педагогическую должность, законодательством предусмотрена возможность прохождения аттестации в рамках которой аттестационная комиссия вправе принять необходимые рекомендации независимо от наличия образования, исходя из которых работодатель в свою очередь вправе принять Вас на соответствующую должность.

Согласно Приказу Министерства образования и науки Рф

от 7 апреля 2014 года N 276

Об утверждении Порядка проведения аттестации педагогических работников организаций, осуществляющих образовательную деятельность

Приложение. Порядок проведения аттестации педагогических работников организаций, осуществляющих образовательную деятельность

23. Аттестационные комиссии организаций дают рекомендации работодателю о возможности назначения на соответствующие должности педагогических работников лиц, не имеющих специальной подготовки или стажа работы, установленных в разделе «Требования к квалификации» раздела «Квалификационные характеристики должностей работников образования» Единого квалификационного справочника должностей руководителей, специалистов и служащих и (или) профессиональными стандартами, но обладающих достаточным практическим опытом и компетентностью, выполняющих качественно и в полном объеме возложенные на них должностные обязанности.

http://docs.cntd.ru/document/4...

Т.е. следует обратить внимание на приведенные выше положения ведомственного приказа.

что к освоению доп.проф программ допускаются лица имеющие среднее или высшее образование.

Здесь необходимо обратиться к положениям приказа  Министерства образования и науки Рф

от 9 ноября 2018 года N 196

Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по дополнительным общеобразовательным программам

Приложение. Порядок организации и осуществления образовательной деятельности по дополнительным общеобразовательным программам

На каком основании учебные центры имеют право принимать меня на обучение? Будут ли мои документы о профпереподготовке действительны? И не возникнет ли у работодателей вопросов ко мне?

На этот счет уже были даны разъяснения Министерством образования и науки РФ в Письме Министерства образования и науки РФ от 9 октября 2013 г. № 06-735 “О дополнительном профессиональном образовании”

Вопрос 25. Имеет ли право организация зачислить на повышение квалификации и выдать удостоверение о повышении квалификации слушателям со средним общим или начальным профессиональным образованием с 1 сентября 2013 г.?

В соответствии с частью 2 статьи 76 Федерального закона № 273-ФЗ к освоению дополнительных профессиональных программ допускаются:

1) лица, имеющие среднее профессиональное и (или) высшее образование;

2) лица, получающие среднее профессиональное и (или) высшее образование.

Таким образом, прием слушателей на обучение по ДПП со средним общим образованием не допускается, за исключением лиц, обучающихся по основным профессиональным образовательным программам среднего профессионального и высшего образования.

https://www.garant.ru/products...

Т.е. в Вашем случае либо решать вопрос через аттестационную комиссию при трудоустройстве. либо поступать на обучение в рамках основного профессионального или среднего профессионального образования.