Смогу ли я на себя приватизировать квартиру?

Здравствуйте.

у моей бабушки есть квартира, в которой она проживает, я у нее единственный родственник, я ей прихожусь внуком. Я хочу приватизировать квартиру на себя

Из вашего вопроса не следует, что вы в этой квартире зарегистрированы. Следовательно, приватизировать ее на себя не сможете. Это можно сделать бабушка. Но она может выдать вам доверенность, чтобы вы подали заявление и собрали документы.

Доверенность оформите у нотариуса