Здравствуйте, Александр.
А какие основания у нее для подачи за прошлые года? если Вы жили вместе и участвовали в жизни ребенка, то оснований для назначения алиментов за прошлые периоды я не вижу.
В соответствии со 107 ст СК РФ
Алименты за прошедший период могут быть взысканы в пределах трехлетнего срока с момента обращения в суд, если судом установлено, что до обращения в суд принимались меры к получению средств на содержание, но алименты не были получены вследствие уклонения лица, обязанного уплачивать алименты, от их уплаты.
То есть ей надо будет доказать, что она пыталась получить помощь финансовую, а Вы отказывали.