Какие документы при этом необходимы?

Уважаемая Ольга, если он не лишен родительских прав, то для получения визы в  страну шенгенской зоны необходимо согласие отца, удостоверенное нотариусом. 

По документам для оформления то советую посмотреть на сайте посольства той страны шенгенской зоны куда собираетесь отправиться, обычно это (для примера):

1. Загранпаспорт

2. 1 цветная фотография паспортного размера, 3.5 х 4.5 см.

3. Анкета заполненная латинскими прописными буквами. 

4. Медицинская страховка, действующая на территории шенгенского пространства.

5. Документ потверждающий цель поездки — копия долгосрочного или постоянного проживания родителя + письменное заявление (приглашение)

6. Копия свидетельства о рождении

7. Документ о финансовом обеспечении пребывания стране

8. Копия свидетельства о рождении

9. Согласие родителя на выезд 

Здравствуйте, Ольга! В соответствии с Согласованным списком подтверждающих документов, предоставляемых заявителями для получения Шенгенской визы в Российской Федерации, применяемым с 14 января 2013 года (сообщение МИД России от 25.12.2012), требуется 

7) Для несовершеннолетних граждан:
i. Копия свидетельства о рождении.
ii. Согласие родителя или законного опекуна требуется только в том случае, если несовершеннолетний путешествует один или в сопровождении одного из родителей. Исключения делаются только в случае, когда родителю, с которым путешествует несовершеннолетний, принадлежат все родительские права (т.е. в случаях, когда другой родитель скончался или лишен родительских прав, необходимо, например, представить свидетельство о смерти второго родителя или решение суда, передающее право родительской опеки исключительно тому родителю, который подписывает заявление).
iii. Копия действующей Шенгенской визы родителя (родителей), путешествующего(-щих) с несовершеннолетним, для которого виза не запрашивалась одновременно с родителем (родителями).

Таким образом, В вашем случае необходимо нотариальное заверенное согласие второго родителя, исключение составляют те случаи, когда родителю, с которым путешествует несовершеннолетний, принадлежат все родительские права. Помимо согласия родителя необходимы копия свидетельства о рождении ребенка, копия действующей Шенгенской визы родителя (родителей), путешествующего(-щих) с несовершеннолетним, для которого виза не запрашивалась одновременно с родителем (родителями). Для заявителей совершеннолетних список документов установлен в п.п. с 1-6,8 Согласованного списка, подтверждающих документов, предоставляемых заявителями для получения Шенгенской визы в Российской Федерации.

Здравствуйте, Ольга! Для оформления визы несовершеннолетнему в целях посещения стран шенгенской зоны, помимо иных документов (паспорт, свидетельство о рождении, фотографии, анкета и другие), необходимо представить в Вашем случае, согласие отца ребенка на его выезд. Однако это требуется только в том случае, если отец, отбывающий наказание в местах лишения свободы не лишен родительских прав. Данное согласие может заверить не только нотариус, но и начальник того учреждения, где отец ребенка отбывает наказание. Такое удостоверение приравнивается к нотариальному.

Если у Вас остались вопросы, Вы можете обратиться ко мне в чат. Всего доброго!