Как лишить отца родительских прав, если он никак не помогает ребенку?

Вопрос о лишении одного из родителей родительских прав решается в судебном порядке согласно семейного кодекса с привлечением органов опеки и попечительства

Здравствуйте, Татьяна.

чтобы он сам написал отказ от ребёнка

Такой механизм не предусмотрен законодательством РФ, подобное действие возможно только через суд в рамках лишения родительских прав.

Вам необходимо подать исковое заявление с требованием о лишении родительских прав и взыскания алиментов. Такой иск подается в районный суд. Руководствоваться следует

СК РФ Статья 69. Лишение родительских прав

Родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:
уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов;

В исковом заявлении укажите все, указанные вами, основания по которым вы хотите лишить отца родительских прав. Так же укажите, что между вами отсутствует соглашение об уплате алиментов.

P.S.

можно попробовать образумить человека подав исковое заявление только на взыскание алиментов. Если алименты платиться не будут и никаких других изменений не произойдет, то можно уже подавать заявление на лишение прав.

С уважением,

Сюзюмов Е.Н.