Через какое время после отказа можно подавать повторно такое же ходатайство?

Добрый день. 

Срок подачи повторного ходатайства зависит от того, что конкретно просил Ваш родственник в ранее поданном ходатайстве и к какому наказанию его приговорил суд.

Уголовный исполнительный кодекс РФ в ст. 175 указал:

10. В случае отказа суда в условно-досрочном освобождении от отбывания наказания или замене неотбытой части наказания более мягким видом наказания повторное внесение в суд соответствующего ходатайства или представления может иметь место не ранее чем по истечении шести месяцев со дня вынесения постановления суда об отказе. В случае отказа суда в условно-досрочном освобождении осужденного к пожизненному лишению свободы повторное обращение с ходатайством может иметь место не ранее чем по истечении трех лет со дня вынесения постановления суда об отказе.

Полагаю, что в Вашем случае речь идет о ШЕСТИ МЕСЯЦАХ со дня вынесения судом постановления об отказе в удовлетворении ходатайства.