Должна ли данная квартира мне принадлежать?

Добрый вечер. Меня зовут Николай. У меня сложилась сложная ситуация в жизни и надеюсь поможете мне.

Я проживаю в россии на ставропольском крае. Когда мне было 14 лет у меня погибла мама. Мама у меня военнослужащая. Когда она еще служила, по распределению нам дали квартиру в городе минеральные воды. Проживали мы там в троем я, мама и моя бабушка.(бабушка это мать моей мамы). Квартиру мы не ставили на приватизацию и мама встала снова на очередь в военской части где служила, на распределение. И получилось к сожалению так что она погибла.... после этого военская часть не стала отменять распределение квартир и снимать нашу очередь, так как у погибшей остался несовршеннолетний сын и мать. Нам выдали 2-х комнатную квартиру в пятигорске, которую моя бабушка приватизировала на себя. Сейчас мне 29 лет, у меня есть семья, я женился и у меня есть маленькая дочка. Но живу я на сьемных квартирах, т.к "не смогли ужится вместе с моей бабушкой" и вынуждены были уйти.... сейчас положение очень сложное в семье. Моя бабушка хочет меня и мою дочку выписать... не на какие уступки не идет. Я очень переживаю за будущее своей семьи и не эотел бы остаться жить на сьемных квартирах всегда.

Скажите, можно ли как то через суд доказать что эта квартира должна была достаться мне. ( я не выгоняю свою бабушку на улицу, пусть и дальще живет) просто не хочу остаться ни с чем