Могу ли я обратиться в полицию, по факту подделки подписи бывшего мужа?

Признать Вас утратившей право пользования в квартире, где Вы являетесь собственником, возможно, поскольку регистрация носит формальный характер и Вы там не проживаете, а также являетесь бывшим членом семьи собственника, но сделать это можно только в судебном порядке, никакой претензионный порядок урегулирования спора в данном случае не требуется, поэтому письмо в принципе не имеет никакого значения для разрешения такого рода спора. Исковые требования о признании Вас утратившими право пользования могут быть заявлены в суд любым из собственников квартиры, но будет выясняться мнение и другого собственника. Но если и Ваш бывший супруг возражать относительно удовлетворения иска н будет или сам его подаст в суд, то утратившими право пользования квартирой Вас признают. Думаю, что чисто формально Вы можете написать заявление в полицию, но к ответственности за это никого не привлекут, тем более это не является юридическим документом органа и состава поделки документов в данном случае не будут. Но если это письмо будет представлено в суд, вы можете заявить о фальсификации доказательств, но надо понимать, что это особого значения для Вашей регистрации иметь не будет, а правовые последствия за заведомо ложный донос существуют, аккуратнее сейчас надо быть с такими заявлениями.