Как можно законно отозвать заявление в полиции?

Николай, совершенно верно, забрать заявление Вы не можете, т.к. оно зарегистрировано и хранится в материалах проверки. Вы вправе написать встречное заявление, что претензий не имеете и просите прекратить проверку.

Здравствуйте, Николай.

Отозвать заявление действительно нельзя.

Надо обратить внимание, по экспертизу причинен ли Вашему здоровью вред, если причинен минимум легкий вред здоровью, то это уголовная ответственность для виновного, но есть возможность примириться с ним в суде.

Если вреда здоровью для Вас нет, то для виновного предусмотрена административная ответственность за побои. В суде Вы также можете попросить суд прекратить административное производства вследствие малозначительности и какого либо вреда для Вас. 

Вы также можете обратиться ко мне в чат для более подробной консультации (в том числе с изучением имеющихся у Вас материалов) и (или) составления необходимых юридических документов (заявлений, жалоб, ходатайств и т.д.) на платной основе. 
 
Кроме того, возможно оказание услуг по представительству в судах, иных государственных органах и негосударственных организациях, осуществление защиты на стадии предварительного расследования и в суде по уголовным делам, защита по делам об административных правонарушениях.

В полиции сказали правильно, заявление обратно с полиции не забирается, когда вы обратились в полицию с заявление, данное заявление зарегистрировано в книге происшествии. Поэтому как можно забрать заявление, если по ним работники полиции уже работали: если даже зарегистрировали в книге происшествии.