Имеют ли право сократить женщину в 53 года, если у нее есть пенсия?

Здравствуйте. Работодатель имеют право сократить в соответствии со ст. 81 ТК, предварительно предупредив работника не позднее чем за 2 месяца под роспись, при этом работодатель в течение всего периода проведения сокращения обязан предлагать работнику с учетом состояния его здоровья все имеющиеся у него как вакантные должности или работу, соответствующие квалификации работника, так и вакантные нижестоящие должности или нижеоплачиваемую работу.