Как в данном случае поступить с уведомлением о долгах от приставов?

Добрый день, Дмитрий, Вам оптимально в ситуации посетить пристава, приславшего уведомления, предоставить ему копию договора и пояснения, что имущество не Ваше, ознакомиться с причинами возбуждения исполнительного производства — возможно мировым судьей выдан судебный приказ, который передан приставу, Вам придется тогда подавать в суд возражения по его исполнению для его отмены. Без похода к приставу точно узнать ничего нельзя.

Надо смотреть за какой период долг. Если за то время когда вы были собственником этой квартиры, т е за прошлое время, его надо погасить.