Смогу ли уволиться без отработки 2 недель?

По общему правилу вы обязаны предупредить работодателя об увольнении за 2 недели. Уволиться раньше можно, если работодатель не будет возражать.

Кроме того, ст. 80 ТК РФ предусмотрены случаи, когда можно уволиться в срок, указанный в заявлении:

В случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательную организацию, выход на пенсию и другие случаи), а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника.