Что делать, если подписал контракт и поступил на платное обучение, но могу не сдать сессию?

Здравствуйте, Максим!

 У Вас заключён договор с учебным заведением, в котором должны быть описаны причины, по которым Вы можете быть отчислены.

Вообще, по общему правилу, согласно ст.61 ч.2 Закона Об Образовании № 273 ФЗ Образовательные отношения могут быть прекращены досрочно:

2) по инициативе организации, осуществляющей образовательную деятельность, в случае применения к обучающемуся, достигшему возраста пятнадцати лет, отчисления как меры дисциплинарного взыскания, в случае невыполнения обучающимся по профессиональной образовательной программе обязанностей по добросовестному освоению такой образовательной программы и выполнению учебного плана

Поэтому если Вы не выполните учебный план, несмотря на то, что обучение платное, учебное заведение имеет право Вас отчислить.