Могу ли я заключить ещё один договор на аренду квартиры только на другой адрес?

Здравствуйте, Алеся! однозначно можете это сделать.Закон прямо никак не регулирует этот момент, но подобного запрета нет в законодательстве российской федерации.Один из главных юридических принципов в России гласит, что разрешено  все то, что прямо не запрещено законом.Аренда регулируется главой 34 гражданского кодекса рф.Вот статья про форму и регистрацию договора 

ГК РФ Статья 609. Форма и государственная регистрация договора аренды

1. Договор аренды на срок более года, а если хотя бы одной из сторон договора является юридическое лицо, независимо от срока, должен быть заключен в письменной форме.
2. Договор аренды недвижимого имущества подлежит государственной регистрации, если иное не установлено законом.
3. Договор аренды имущества, предусматривающий переход в последующем права собственности на это имущество к арендатору , заключается в форме, предусмотренной для договора купли-продажи такого имущества.