Здравствуйте, Олеся!
Ч. 3 ст. 79 Гражданского процессуального кодекса РФ установлено, что при уклонении стороны от участия в экспертизе, если по обстоятельствам дела и без участия этой стороны экспертизу провести невозможно, суд в зависимости от того, какая сторона уклоняется от экспертизы, а также какое для нее она имеет значение, вправе признать факт, для выяснения которого экспертиза была назначена, установленным или опровергнутым.
Таким образом, если родственник не явится на экспертизу, суд может посчитать родство доказанным и удовлетворит заявление. Но помимо заключения эксперта Вам необходимо будет представить другие доказательства родства: свидетельские показания, медицинские документы, фотографии и другие документы, подтверждающие близкие отношения.