Здравствуйте, Роман! Исходя из вашей информации, именно раота в «другой фирме» формально является для вас основной, так как в соответствии с Постановлением Правительства РФ от 16.04.2003 N 225 (ред. от 25.03.2013) «О трудовых книжках» (вместе с «Правилами ведения и хранения трудовых книжек, изготовления бланков трудовой книжки и обеспечения ими работодателей»)-
1.Записи в трудовую книжку о работе по совместительству вносятся только по желанию работника
2.Записи о работе по совместительству вносятся именно по основному месту работы.
Что делать? Купите вторую трудовую книжку, в которую при необходимости вам и сделают запись по первому месту работы