Имеют ли право взыскивать сейчас долг по коммунальным платежам, если срок давности составляет 3 года?

Добрый день, Елена.

Исполнительное производство может быть окончено, в соответствии со ст. 46 ФЗ об исполнительном производстве, однако согласно п. 4 этой же статьи

 Возвращение взыскателю исполнительного документа не является препятствием для повторного предъявления исполнительного документа к исполнению в пределах срока, установленного статьей 21 настоящего Федерального закона. 

Таким образом, течение срока исковой давности возобновляется.

Успехов Вам.