Ребенок случайно задел рукой прохожего на улице и у него выпал из рук телефон и разбился

Здравствуйте, Полина.

С точки зрения закона до момента совершеннолетия ребенка родители несут за него ответственность, в том числе, в случае причинения им ущерба имуществу других лиц.

Гражданский кодекс РФ,

Статья 1074. Ответственность за вред, причиненный несовершеннолетними в возрасте от четырнадцати до восемнадцати лет

1. Несовершеннолетние в возрасте от четырнадцати до восемнадцати лет самостоятельно несут ответственность за причиненный вред на общих основаниях.
2. В случае, когда у несовершеннолетнего в возрасте от четырнадцати до восемнадцати лет нет доходов или иного имущества, достаточных для возмещения вреда, вред должен быть возмещен полностью или в недостающей части его родителями (усыновителями) или попечителем, если они не докажут, что вред возник не по их вине.

Есть одно исключение, но оно не следует из Вашего описания

Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 26.01.2010 N 1 «О применении судами гражданского законодательства, регулирующего отношения по обязательствам вследствие причинения вреда жизни или здоровью гражданина»

п.4.В случае причинения вреда малолетним (в том числе и самому себе) в период его временного нахождения в образовательной организации (например, в детском саду, общеобразовательной школе, гимназии, лицее), медицинской организации (например, в больнице, санатории) или иной организации, осуществлявших за ним в этот период надзор, либо у лица, осуществлявшего надзор за ним на основании договора, эти организации или лицо обязаны возместить причиненный малолетним вред, если не докажут, что он возник не по их вине при осуществлении надзора. 

Поэтому, в случае, если Вы не сможете доказать, что вред произошел не по Вашему «недогляду»за ребенком, то, прохожий вполне может в судебном порядке взыскать с Вас как с родителей стоимость испорченного телефона.