Можно ли претендовать на выплату, если переехал в другой населенный пункт?

Татьяна!

Есть общие правила статьи 72.1 Трудового Кодекса РФ о порядке перевода либо перемещения работника, важное значение имеет возможное изменение условий трудового договора и трудовой функции работника. От этого, в том числе, зависит и возможность сохранения права на получение указанной выплаты, но определяющее значение имеют условия получения указанной Вами выплаты, в связи с чем для более полного ответа на Ваш вопрос надо понимать — о каких именно выплатах идёт речь.

Если Вам необходима дополнительная консультация либо помощь в составлении письменных документов, можете обратиться в мой чат, по правилам сайта услуги в чате платные.
Всего доброго!