Здравствуйте, Александр!
Санкцией части 3 статьи 12.8 КоАП РФ не предусмотрено лишение прав. Отбыв арест, Вы понесли наказание. Лишать за это деяние Вас права на управление транспортными средствами никто не будет.
КоАП РФ Статья 12.8. Управление транспортным средством водителем, находящимся в состоянии опьянения, передача управления транспортным средством лицу, находящемуся в состоянии опьянения
3. Управление транспортным средством водителем, находящимся в состоянии опьянения и не имеющим права управления транспортными средствами либо лишенным права управления транспортными средствами, если такие действия не содержат уголовно наказуемого деяния, —
влечет административный арест на срок от десяти до пятнадцати суток или наложение административного штрафа на лиц, в отношении которых в соответствии с настоящим Кодексом не может применяться административный арест, в размере тридцати тысяч рублей.
За какое правонарушение Вас оштрафовали на 5000 рублей можете пояснить? Потому что санкция указанное статьи предусматривает только арест либо штраф. Одновременно оба наказания быть назначены не могут.