Как я могу попасть на свидание в тюрьму к сожителю?

Здравствуйте, Екатерина! Согласно ч.2 ст.89 УИК РФ, краткосрочное свидание предоставляется в следующем случае:

2. Краткосрочные свидания предоставляются с родственниками или иными лицами в присутствии представителя администрации исправительного учреждения. Длительные свидания предоставляются с правом совместного проживания с супругом (супругой), родителями, детьми, усыновителями, усыновленными, родными братьями и сестрами, дедушками, бабушками, внуками, а с разрешения начальника исправительного учреждения — с иными лицами.

Таким образом, так как вы не состоите в официальном браке, вам необходимо получить разрешение начальника того исправительного учреждения в котором отбывает наказание ваш гражданский муж.