Имею ли я право демонтировать вывеску на балконе?

Здравствуйте. Использование общего имущества собственников МКД возможно только с их разрешения. Таким образом, магазин должен был обратиться в УК, ТСН, к Председателю Совета МКД (в зависимости от выбранного способа управления МКД) для заключения договора аренды общего имущества. Однако Вы данную вывеску не можете демонтировать. В данном случае это может быть квалифицировано как причинение ущерба имуществу магазина. Вопрос о демонтаже должны решать УК/ТСН/Председатель Совета МКД, поскольку законом уполномочены выступать в правоотношениях от имени всех собственников МКД. По вопросу причиненного Вам ущерба можете обратиться за взысканием  в суд.