Здравствуйте, Руслан.
В соответствии с п. 10 ст. 11 Федерального закона от 27.05.1998 N 76-ФЗ (ред. от 16.10.2019) «О статусе военнослужащих» вы имеете право на дополнительную часть отпуска на срок до 10 суток:
10. Отпуск по личным обстоятельствам на срок до 10 суток предоставляется военнослужащему в случаях:
тяжелого состояния здоровья или смерти (гибели) близкого родственника военнослужащего (супруга, отца (матери), отца (матери) супруга, сына (дочери), родного брата (родной сестры) или лица, на воспитании которого находился военнослужащий;
пожара или другого стихийного бедствия, постигшего семью или близкого родственника военнослужащего;
в других исключительных случаях, когда присутствие военнослужащего в семье необходимо, — по решению командира воинской части.
Продолжительность отпуска по личным обстоятельствам, предоставляемого военнослужащему в соответствии с настоящим пунктом, увеличивается на количество суток, необходимое для проезда наземным (водным, воздушным) транспортом к месту использования отпуска и обратно.
В вашем случае решение о предоставлении вам дополнительного отпуска по случаю рождения ребенка и его длительности будет принимать командир воинской части.
Предоставление дополнительного отпуска никак не связано с наличием или отсутствием ежегодного основного отпуска. Как указано в п. 12 ст. 11 Закона «О статусе военнослужащих» отпуска, предусмотренные пунктом 10 ст. 11, являются дополнительными и в счет основного отпуска не засчитываются.
Таким образом, вы имеете полное право на неотгуленную часть отпуска, а также по решению командира — на дополнительный отпуск.