Добрый вечер, Анна!
Требуйте официальный отказ и можете обжаловать. Нет запрета на приём кандидатом, если родственники имеют судимость.
Вот, что говорит Верховный суд по этому вопросу:
Решение Верховного Суда РФ от 27.03.2017 N АКПИ17-46 <О признании частично не действующим пункта 41 Инструкции о порядке отбора граждан Российской Федерации и приема документов для поступления на службу в органы внутренних дел Российской Федерации, утв. Приказом МВД России от 18.07.2014 N 595>
Верховный Суд РФ признал не действующим со дня вступления решения суда в законную силу пункт 41 Инструкции о порядке отбора граждан Российской Федерации и приема документов для поступления на службу в органы внутренних дел Российской Федерации (приложение N 1), утвержденной Приказом МВД России от 18 июля 2014 г. N 595, в той части, в какой данный пункт допускает принятие руководителем (начальником), наделенным в установленном порядке правом рассмотрения документов, представляемых кандидатом, решения об отказе кандидату в приеме на службу в органы внутренних дел или в направлении для поступления в образовательную организацию высшего образования системы МВД России для обучения по очной форме только на основании полученных данных о наличии у родственников кандидата судимости.
Верховный Суд РФ, в частности, указал, что оспариваемая норма по смыслу ее содержания допускает принятие соответствующим руководителем (начальником) органа внутренних дел такого решения в отношении конкретного кандидата только исходя из наличия подобных сведений, в том числе и в ситуации, когда отсутствуют установленные федеральным законом объективно оправданные основания для его принятия.
Оспариваемое нормативное положение наделяет соответствующее должностное лицо, по сути, неограниченной дискрецией и позволяет при прочих одинаковых условиях наличие у родственников кандидата судимости либо использовать для принятия отрицательного для кандидата решения, либо нет. Однако это не согласуется с требованием правовой определенности и принципом равного доступа к государственной службе. © КонсультантПлюс, 1997-2019
С уважением, Реутова Ю.В.