Могу ли я вернуть товар, ссылаясь на его некачественность?

В соответствии с Законом РФ от 07.02.1992 N 2300-1 «О защите прав потребителей» Вы вправе расторгнуть договор купли-продажи и потребовать возврата денежных средств или замены на товар надлежащего качества. Но для этого необходимы сведения, указывающие на то, что обувь является некачественной, в Вашей ситуации думаю, что Продавец потребует доказательств некачественности обуви. Возможно потребуется экспертиза для установления причин.