Здравствуйте! Формально решение по делу принято НЕ в пользу Вашего отца, а в пользу ответчика, при этом основания принятия такого решения для распределения судебных расходов в Вашем случае не имеют значения.
Согласно части 1 статьи 98 ГПК РФ
Стороне, в пользу которой состоялось решение суда, суд присуждает возместить с другой стороны все понесенные по делу судебные расходы, за исключением случаев, предусмотренных частью второй статьи 96 настоящего Кодекса. В случае, если иск удовлетворен частично, указанные в настоящей статье судебные расходы присуждаются истцу пропорционально размеру удовлетворенных судом исковых требований, а ответчику пропорционально той части исковых требований, в которой истцу отказано.
Таким образом, так как в удовлетворении исковых требований Вам отказано, суд на законных основаниях взыскал с Вас понесенные ответчиком судебные расходы, в том числе, и расходы на оплату услуг эксперта.
Если есть еще вопросы, Вы можете задать их дополнительно. Если Вас устроил мой ответ — прошу нажать на "+".